Paquete de optimización lineal de Python
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Título 1438: Mínimo mínimo UTILIZAR UTILIZAR EL MÁS MÁXIMO MÚLTIPLE PARA SOLVER
Programación lineal Python Implementación
Programación lineal
Use Python Scipy Optimice LINPROG y LINGO LINEAR PLANIFICACIÓN para resolver el funcionamiento máximo y mínimo de la capacitación “
, por ejemplo, el primo puede ser ilimitado y el residuo primordial, que es una medida de la satisfacción de la restricción primordial, puede ser pequeña. Después de uno de estos Se muestra los mensajes, le sigue uno de los siguientes mensajes que indican que los dos, los primeros, o ambos parecen ser inviables. El método ‘punto de interior-legado’ se basa en lipsol (solucionador de puntos de interior lineal,), que Es una variante del algoritmo predictor-corrector de Mehrotra, un método de punto interior dual primordial.
En cada caso, LinProg devuelve un efecto de salida negativa, lo que indica que indica falla. True si el algoritmo logró encontrar una solución óptima. Usando Las ecuaciones y una función objetiva son buenas para pequeños problemas porque es un problema de optimización legible y, por lo tanto, es fácil de modificar. La optimización se ocupa de seleccionar la mejor opción entre una serie de opciones posibles que son factibles o no violan las restricciones. En conclusión, observamos que los problemas de programación lineales siguen siendo relevantes hoy en día. Le permiten resolver muchos problemas actuales, por ejemplo, en la planificación de la gestión de proyectos, tareas económicas, creando planificación estratégica.
TÍTULO 1438: MÚLTIPLO MÚLTIPO MÚLTIPO MÁXIMO El múltiplo máximo común para resolver
Tenga en cuenta que el método predeterminado para LINPROG es ‘punto de interior’, que es aproximado por la naturaleza. Método Simplex utiliza una implementación tradicional y completa de Tableau del algoritmo simplex de Dantzig, (no el Simplex Nelder-Mead). Este algoritmo está incluido para compatibilidad y fines educativos hacia atrás. Este solucionador siempre está instalado, ya que el valor predeterminado uno, en sabio. Al igual que la pulpa, puede enviar el problema a cualquier solucionador y leer la solución de nuevo en Python.
Las variables independientes que necesita para encontrar, en este caso, X e Y-se denominan variables de decisión. La función de las variables de decisión a maximizar o minimizarse, en este caso, Z, se llama la función objetivo, la función de costo o solo el objetivo. Las desigualdades que necesita para satisfacer se denominan restricciones de desigualdad.
Es útil saber cómo transformar un problema que inicialmente no se indica en el formulario estándar en uno que es. La intersección del conjunto factible y la línea naranja más alta delinea el conjunto óptimo. El objetivo de la firma es encontrar las líneas naranjas paralelas en el límite superior del conjunto factible. La región azul es el conjunto factible dentro de las cuales se cumplen todas las restricciones.
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Los coeficientes de la función objetivo lineal se minimizarán. Recomendaría el paquete CVXOPT para resolver problemas de optimización convexos en Python. Un breve ejemplo con el código de Python para un programa lineal está en la documentación de CVXOPT aquí.
Vale la pena mencionar que casi todas las organizaciones de programación lineal y de programación lineales de enteros mixtos son nativos y escritos en Fortran o C o C ++. Las preguntas sobre el diámetro del poliTope son de interés matemático independiente. Esta vez, el nivel ‘iterl’ solo Funciona con el algoritmo a gran escala. Este es un tutorial práctico rápido, quizás cubriré el algoritmo simplex y la teoría en un post posterior. A veces se limita a un borde entero de la región factible, o incluso toda la región, puede corresponder a la misma El valor de Z.Más formalmente, la programación lineal es una técnica para la optimización de una función objetiva lineal, sujeta a igualdad lineal y restricciones de desigualdad lineal.
En este ejemplo, la solución óptima es el vértice púrpura de la región factible donde las restricciones rojas y azules se intersecan. Otros vértices, como el amarillo, tienen valores más altos para la función objetivo. Es importante en los campos como la computación científica, la economía, las ciencias técnicas, la fabricación, el transporte, el ejército, la gestión, la energía, etc.
Estos requisitos pueden representarse en forma de relaciones lineales. Cuando multiplica una variable de decisión con un escalar o construir una combinación lineal de variables de decisión múltiples, obtiene una instancia de Pulp.lpaffaFaExpression que representa una expresión lineal. Finalmente, los montos del producto no pueden ser negativos, por lo que todas las variables de decisión deben ser mayores o iguales a cero. Un problema de programación lineal es inviable si no tiene una solución. Esto suele suceder cuando ninguna solución puede satisfacer todas las restricciones a la vez.
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‘OFF’ Muestra ninguna salida; ‘ITER’ muestra la salida en cada iteración; ‘Final’ muestra solo la salida final. En este momento, el nivel ‘ITER’ solo funciona con el algoritmo a gran escala. Una forma común de demostrar que un poliedro es integral es demostrar que es totalmente unimodular. Hay otros métodos generales, incluida la propiedad de descomposición entera y la integralidad dual total. Otros LPs integrales bien conocidos específicos incluyen el politopo correspondiente, la polihedros de la red, la poliedros de flujo sumodular y la intersección de dos polimatiridentes / g-polimatirroides generalizados, por ejemplo. Vea Schrijver 2003. Encontrar un colorante fraccional de un gráfico es otro ejemplo de un LP de cobertura.
DUAL-SIMPLEX ALGORITHCONSTRICHTOLERANCIA TOLERANZA DE LA FABILIDAD PARA LAS RESTRICES, UN SCALAR DE 1E-10 A 1E-3. La restricción mide la tolerancia al factibilidad primordial. En la mayoría de las 5 unidades de producto 1 y 4 unidades del producto 2.
Si se requieren todas las variables desconocidas para ser enteros, entonces el problema se denomina problema de programación de enteros o un problema de programación lineal de enteros. En contraste con la programación lineal, que se puede resolver de manera eficiente en el peor de los casos, los problemas de programación enteros son en muchas situaciones prácticas NP-HARD. 0-1 Programación de enteros o programación de enteros binarios es el caso especial de programación entero donde se requieren variables para ser 0 o 1. Este problema también se clasifica como NP-HARD, y de hecho, la versión de decisión fue uno de los 21 problemas completos de KARP. Por otro lado, los métodos de pivote Criss-Cross no preservan la factibilidad: pueden visitar bases factibles, duales factibles, duales o primordiales y duales, en cualquier orden. Los métodos de pivote de este tipo se han estudiado desde la década de 1970.
Este documento explica el uso de la programación lineal, y de la programación lineal entera mixta, en Sage al ilustrarlo con varios problemas que puede resolver. La mayoría de los ejemplos dados están motivados por las preocupaciones gráficas teóricas, y deben ser comprensibles sin ningún conocimiento específico de este campo. Como herramienta en combinatoria, el uso de la programación lineal equivale a comprender cómo reformular un problema de optimización a través de restricciones lineales. En su interior, Python primero transforma el problema en forma estándar. Para hacer eso, por cada restricción de desigualdad, genera una variable de holgura. Aquí, el vector de las variables holgadas es una matriz adormecida bidimensional que es igual a (B_ – A_X).
PULP le permite elegir solversadores y formular problemas de una manera más natural. El solucionador predeterminado utilizado por la pulpa es la moneda o la rama y el solucionador. Está conectado con el solucionador de programación de monedas o lineales para las relajaciones lineales y la biblioteca del generador de monedas o corte para la generación de recortes. Una vez que lo instalas, tendrás todo. Tienes que empezar. Su subpackage Scipy.optimize se puede utilizar tanto para la optimización lineal como no lineal.
Un tipo particularmente importante de variable entero es la variable binaria. Solo puede tomar los valores cero o uno y es útil para tomar decisiones sí, o no, como si se debe construir una planta o si se debe activar o desactivar una máquina. El ecosistema de Python ofrece varias herramientas integrales y poderosas para la programación lineal. Puede elegir entre herramientas simples y complejas, así como entre las libres y las comerciales. Pyomo es un lenguaje de modelado de optimización de código abierto basado en Python con un conjunto diverso de capacidades de optimización. Mi salida de LinProg de Scipy se ve completamente diferente y no puedo ver ninguna información sobre el uso de la memoria.
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Scipy.optimize.linProg recientemente Se agregó un solucionador de punto interior escaso. En teoría, deberíamos poder resolver algunos problemas más grandes con este solucionador.
Por ejemplo, incluso si su matriz de restricción no tiene una fila de todos los ceros para comenzar, otros pasos de preprocesamiento pueden ocurrir una fila de la fila. En la práctica, el algoritmo simple es bastante eficiente y se puede garantizar que encuentre el óptimo global si se toman ciertas precauciones contra el ciclismo. Se ha demostrado que el algoritmo simplex resuelve los problemas “aleatorios” de manera eficiente, es decir, en un número cúbico de pasos, lo que es similar a su comportamiento en los problemas prácticos. El problema de resolver un sistema de desigualdades lineales se remonta al menos en cuanto a Fourier, quien en 1827 publicó un método para resolverlos, y después de quien se nombra el método de la eliminación de Fourier-Motzin.
Esta es la solución factible con los valores más grandes de X e Y, lo que le da el valor máximo de la función objetivo. Por ejemplo, considere lo que sucedería si agrega la restricción x + y -1. Luego, al menos una de las variables de decisión tendría que ser negativa. Esto está en conflicto con las restricciones dadas x 0 e y 0. Dicho sistema no tiene una solución factible, por lo que se llama inviable. En contraste con el algoritmo simplex, que encuentra una solución óptima atravesando los bordes entre vértices en un conjunto poliédrico, los métodos de puntos de interior se mueven a través del interior de la región factible.
